Τα τελευταία χρόνια η χρήση των Ψηφιακών Μοντέλων Εδάφους (ΨΜΕ) γίνεται ολοένα και πιο έντονη, λόγω της σημαντικής αύξησης της ακρίβειας των δορυφορικών ΨΜΕ.

Υπάρχει ένας σημαντικός αριθμός δημοσιευθέντων δορυφορικών ΨΜΕ όπως π.χ., ASTER, SRTM, EUDEM.

Σημαντικός παράγοντας για την ακρίβεια (αν και όχι ο μοναδικός) είναι η διακριτική ανάλυση του ΨΜΕ. Παρόλα αυτά, υπάρχουν πολλοί λόγοι που τα δορυφορικά ΨΜΕ δεν είναι συμβατά με τα υψόμετρα που υπολογίζονται από επίγειες τεχνικές (π.χ. γεωμετρική – τριγωνομετρική χωροστάθμηση).

Ορισμένοι από τους λόγους είναι:

1. Τα συστηματικά σφάλματα των δορυφορικών ΨΜΕ

2. Το έντονο ανάγλυφο της περιοχής

3. Η έντονη βλάστηση

Στο παρόν άρθρο θα ασχοληθούμε με την βελτίωση τους προσφερόμενου ΨΜΕ EU-DEM με την χρήση δεδομένων τριγωνομετρικής υψομετρίας στον Νομό Πέλλης.

Περιοχή μελέτης

Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται η περιοχή μελέτης και τα σημεία στα οποία έχουμε στην διάθεση μας ορθομετρικά υψόμετρα (από τριγωνομετρική υψομετρία, συνολικά 324 σημεία).

Σχήμα 1: Η περιοχή μελέτης στο γεωγραφικό διαμέρισμα της Μακεδονίας (αριστερά) και τα σημεία των γνωστών ορθομετρικών υψομέτρων (δεξιά).

Στο Σχήμα 2, παρουσιάζεται το ΨΜΕ μοντέλο εδάφους με την χρήση των επίγειων δεδομένων.

Σχήμα 2: Το ΨΜΕ με την χρήση των επίγειων δεδομένων.

Προεπεξεργασία των μετρήσεων

Στο Σχήμα 3 απεικονίζονται οι διαφορές μεταξύ του δορυφορικού και επίγειου ΨΜΕ, αντίστοιχα.

Σχήμα 3: Οι διαφορές μεταξύ των δύο ΨΜΕ (άξονες: Χ τετμημένες, Υ τεταγμένες ως προς ΕΓΣΑ7, ισαρριθμικές καμπύλες με χρωματισμό. Όλες οι τιμές είναι σε μέτρα).

Παρατηρούμε ότι υπάρχει σημαντική διαφοροποίηση, που μπορεί να ξεπεράσει σε απόλυτη τιμή τα 30 μέτρα. Εφαρμόζοντας το απλό μοντέλο του μέσου όρου, αφαιρέσαμε 10 τιμές ύποπτες για χονδροειδή σφάλματα (εφαρμογή κριτηρίου 3-σ). Αφαιρόντας τις 10 τιμές, καταλήγουμε σε ένα μέσο τετραγωνικό σφάλμα (rms) των διαφορών, της τάξης των 7.89 μέτρων.

Εφαρμογή μοντέλου διόρθωσης για την απορρόφηση των σφαλμάτων

Με σκοπό την βελτίωση της ακρίβειας του δορυφορικού ΨΜΕ, εφαρμόσαμε το ακόλουθο μοντέλο για την απορρόφηση των συστηματικών σφαλμάτων (για κάθε σημείο i):

Πρακτικά, το μοντέλο συνδυάζει ένα επίπεδο (τρεις πρώτοι όροι), ενώ ο τέταρτος όρος κρίθηκε αναγκαίο να εισαχθεί για την απορρόφηση μεγαλύτερου μέρους των συστηματικών σφαλμάτων. Η αναγωγή ως προς το κέντρο βάρους των προβολικών συντεταγμένων και των υψομέτρων διευκολύνει στην μείωση των συσχετίσεων των εκτιμώμενων παραμέτρων.

Στην συνέχεια ακολούθησε η διαδικασία συνόρθωσης, από την οποία εκτιμήθηκαν οι αρχικές παράμετροι διόρθωσης. Με βάση το κριτήριο 3-σ, αφαιρέθηκαν συνολικά 6 μετρήσεις. Μετά την αφαίρεση των «επικίνδυνων» σημείων, έχουμε τις εκτιμήσεις των παραμέτρων ως:

ενώ το rms μειώνεται στα 2.310 μέτρα. Σχετικά με τις παραμέτρους διόρθωσης, παρατηρούμε έναν ιδιαίτερα υψηλό συντελεστή κλίμακας που είναι μία ένδειξη για την παρουσία έντονων συστηματικών σφαλμάτων.

Περαιτέρω βελτίωση της ακρίβειας

Είναι δυνατό με βάση ειδικές τεχνικές πρόγνωσης να βελτιωθεί η ακρίβεια προσαρμογής μεταξύ δορυφορικού και επίγειου ΨΜΕ. Στην περίπτωση του παρόντος άρθρου, χρησιμοποιήσαμε την μέθοδο της Σημειακής Προσαρμογής (Least Squares Collocation-LSC).

Για λόγους μη επιβάρυνσης της ανάγνωσης, δεν παραθέτουμε το μαθηματικό υπόβαθρο της τεχνικής. Πάντως είναι μία τεχνική ελαχιστοποίησης του μέσου τετραγωνικού σφάλματος πρόγνωσης.

Στην περίπτωση μας, τα υπόλοιπα (residuals) που υπολογίστηκαν από την εφαρμογή του μοντέλου διόρθωσης (4 παράμετροι) χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα εισαγωγής για την εκτίμηση των κατάλληλων μαθηματικών εργαλείων. Η αξιολόγηση της ακρίβειας σε 50 σημεία εξωτερικής αξιολόγησης (δεν συμμετείχαν στο αρχικό σετ σημείων), έδειξε περαιτέρω μείωση του rms στα -1.375 μετρα.

Συμπεράσματα

Η ολοένα αυξανόμενη χρήση δορυφορικών ΨΜΕ επιτάσσει την ανάγκη αφομοίωσης του με τα (ακριβέστερα) επίγεια δεδομένα. Στο παρόν άρθρο παρουσιάσαμε μία εκδοχή για την βελτίωση, βασιζόμενη σε ένα μοντέλο διόρθωσης 4 παραμέτρων.

Η χρήση προηγμένων μαθηματικών μοντέλων, όπως αυτού της Σημειακής Προσαρμογής, είναι δυνατό να βελτιώσει ακόμη περισσότερο την ακρίβεια προσαρμογής ενός δορυφορικού και ενός επίγειου ΨΜΕ. Είναι αυτονόητο, ότι υπάρχει πληθώρα μοντέλων και εργαλείων πρόγνωσης που πρέπει να εφαρμόζονται ανά περίπτωση.

Γράφουν οι:

Δ. Αμπατζίδης ΑΤΜ / ΑΠΘ (dimitrios_ampatzidis@yahoo.gr), Α. Μουρατίδης ΑΤΜ + Γεωλ./ / ΠΘ Λέκτορας Γεωλογικού Τμήματος ΑΠΘ, C. Gruber Trimblle GmbH München, Β. Καμπούρης ΥΔ/ΠΜ / ΑΠΘ (vkampour@gmail.com)

---

Ενδεικτική Βιβλιογραφία

EUDEM: https://land.copernicus.eu/pan-european/satellite-derived-products/eu-dem/eu-dem-v1.1/view

ASTER: https://asterweb.jpl.nasa.gov/gdem.asp

SRTM: https://www.dlr.de/eoc/desktopdefault.aspx/tabid-5515/9214_read-17716/

Ampatzidis, D., A. Mouratidis, C. Gruber and V. Kampouris (2016). Local validation of EU-DEM using Least Squares Collocation. Paper presented at the EGU General Assembly, Vienna 17-22 Apr.

Δερμάνης, Α. (1986) Συνορθώσεις Παρατηρήσεων και Υεωρία Εκτίμησης, τόμος Β, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.

---

Ευχαριστίες

Τα δεδομένα για την Μακεδονία δόθηκαν από τον ΑΤΜ Γιώργο Μοσχόπουλο, τον οποίο ευχαριστούμε θερμά. Ο ΑΤΜ Νίκος Δεμιρτζόγλου μας έδωσε κάποιες ιδέες σχετικά με την υλοποίηση. Οι συνάδελφοι ΠΜ Γρηγόρης Τσινίδης, Τηλέμαχος Παπαζώης βοήθησαν σχετικά με την περιγραφή της περιοχής μελέτης.

---

Σημαντικά Tips:

* Το μεγαλύτερο μέρος του παρόντος άρθρου παρουσιάστηκε στο συνέδριο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γεωεπιστημών (EGU) το Απρίλιο του 2016.

---

* Για περαιτέρω διευκρινίσεις, είμαστε στη διάθεσή σας μέσω των διευθύνσεων ηλεκτρονικής αλληλογραφίας.

---

* Το παρόν άρθρο έχει ως σκοπό την παρουσίαση τεχνικών και τα παρουσιασθέντα αποτελέσματά δεν υποκαθιστούν σε καμία περίπτωση τα δεδομένα που ανακτώνται από δημόσιες ή ιδιωτικές βάσεις δεδομένων.

Ακολουθήστε την επίσημη σελίδα των αρθρογράφων στο Facebook

Υποβάλλετε ένα άρθρο

Το όνομά σας *

Το email σας *

Το θέμα του άρθρου σας *