Συνεχίζοντας την μελέτη μας γύρω από τα θέματα που αφορούν την σύνδεση του «παλαιού Bessel» με το «νέο Bessel» και το ΕΓΣΑ87 ασχολούμαστε με το θέμα της συμβατότητας των υψομέτρων (θέμα που δεν έχει επισημανθεί ενδελεχώς μέχρι σήμερα).
Η Τοπογραφική Υπηρεσία του τέως Υπουργείου Γεωργίας (εφεξής ΤΥΥΓ) σύμφωνα με τον κανονισμό εκτέλεσης των τοπογραφικών της εργασιών, προχώρησε και στον υπολογισμό υψομέτρων των βάθρων των τριγωνομετρικών σημείων, κυρίως μέσω τριγωνομετρικής υψομετρίας.
Στο παρόν άρθρο μελετούμε την συμβατότητα των υψομέτρων της ΤΥΥΓ με αυτά που δίνει η Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού –ΓΥΣ- (στο «νέο Bessel» και στο ΕΓΣΑ87).
Περιοχή μελέτης είναι το φύλλο ΔΡΑΜΑ της διανομής 1:100000 της ΓΥΣ. Με βάση τα στοιχεία που συλλέξαμε, βρήκαμε συνολικά 10 τριγωνομετρικά βάθρα που είναι κοινά μεταξύ του δικτύου της ΓΥΣ και της ΤΥΥΓ και τα οποία είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν με σχετικά ικανοποιητική ακρίβεια για τον μετασχηματισμό υψομέτρων. Τα αρχικά υψόμετρα παρουσιάζουν αποκλίσεις που φτάνουν τα 2.4 μέτρα μεταξύ των λύσεων της ΓΥΣ και της ΤΥΥΓ.
Οι διαφορές αυτές οφείλονται σε συστηματικές επιδράσεις και σφάλματα που προέρχονται από πολλούς και δύσκολα εντοπίσιμους λόγους. Στην Εικόνα 1 φαίνεται η κατανομή των 10 κοινών σημείων στον φύλλο χάρτη ΔΡΑΜΑ.
Εικόνα 1 : Η κατανομή των 10 κοινών σημείων (κίτρινα τρίγωνα με τους κωδικούς τους κατά ΓΥΣ) στο φύλλο χάρτη ΔΡΑΜΑ.
Στην διάθεσή μας έχουμε τα υψόμετρα του «παλαιού Bessel» όπως δίνονται από την ΤΥΥΓ και του α. «νέου Bessel»και β. του ΕΓΣΑ87 όπως δίνονται από την ΓΥΣ. Για την αξιολόγηση των σχετικών συστηματικών επιδράσεων ακολουθήσαμε το μοντέλο του βέλτιστου επιπέδου για κάθε σημείο i:
όπου Η το ορθομετρικό υψόμετρο, ο δείκτης Α αναφέρεται στο υψόμετρο της ΤΥΥΓ («παλαιό Bessel») και Β στο υψόμετρο της ΓΥΣ (είτε σε «νέο Bessel» είτε σε ΕΓΣΑ87), αντίστοιχα, α0 ο σταθερός όρος και α1, α2 οι συντελεστές κλίσης του επιπέδου κατά τις διευθύνσεις Ανατολή-Δύση και Βορράς-Νότος, αντίστοιχα.
Για την εύρεση των βέλτιστων τιμών α0, α1 και α2 είναι αναγκαία η συνόρθωση των παρατηρήσεων με χρήση περισσοτέρων των 3 σημείων. Πρακτικά το μοντέλο του βέλτιστου επιπέδου θα μας βοηθήσει να εκτιμήσουμε γεωμετρικά την συστηματική διαφορά μεταξύ των διαφορετικών υψομέτρων και να υπολογίσουμε την συμβατότητα των υψομέτρων της ΤΥΥΓ και της ΓΥΣ.
Αποτελέσματα
Περίπτωση 1: Μετασχηματισμός του «παλαιού Bessel» στο «νέο Bessel»
Σημεία: 10
Βέλτιστες τιμές αγνώστων παραμέτρων:
α0= – 0.893 m
α1= 5.479799 * 10-5
α2= -5.637655 * 10-6
Τυπική απόκλιση σφαλμάτων συνόρθωσης: 0.641m
Περίπτωση 2: Μετασχηματισμός του «παλαιού Bessel» στο ΕΓΣΑ87
Βέλτιστες τιμές:
Σημεία: 9 (στο σημείο 96059 δεν ανευρέθη το υψόμετρο ως προς ΕΓΣΑ87)
α0= – 0.919m
α1= 6.079852 * 10-5
α2= -5.686859 * 10-6
Τυπική απόκλιση σφαλμάτων συνόρθωσης: 0.684 m
Η εικόνα 2 απεικονίζει τα συνορθωμένα σφάλματα της προσαρμογής των υψομέτρων ανά κωδικό βάθρου και ανά περίπτωση.
Εικόνα 2: Οι τιμές των συνορθωμένων σφαλμάτων της προσαρμογής των υψομέτρων ανά βάθρο και ανά περίπτωση. Οι τιμές των συνορθωμένων σφαλμάτων είναι σε μέτρα.
Συμπεράσματα
Με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα συμπεραίνουμε ότι η συμβατότητα των υψομέτρων της ΤΥΥΓ και ΓΥΣ για το φύλλο 1:100000 ΔΡΑΜΑ είναι της τάξης των 65-70 εκατοστών.
Η διαφορά αυτή μπορεί να δικαιολογηθεί από:
α. την παλαιότητα των μετρήσεων, ειδικά στην περίπτωση των επιλύσεων της ΤΥΥΓ.
β. από το ορεινό της περιοχής (π.χ. υψόμετρο περίπου 1649 μέτρα για το 268002) και
γ. από γεωλογικές μεταβολές (π.χ. καθίζηση εδαφών).
Μην ξεχνάμε επίσης ότι τα βάθρα της ΤΥΥΓ για τον νομό Δράμας είναι δυνατό να αναφέρονται και σε προ του 1940 μετρήσεις και επιλύσεις.
Σε κάθε περίπτωση, η ασυμβατότητα των υψομέτρων ΤΥΥΓ και ΓΥΣ πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ειδικά σε περιπτώσεις όπου θέλουμε ακρίβειες καλύτερες των 50 εκ.
Θα ήταν δε ιδιαίτερα ενθαρρυντικό οι κατά τόπους Τοπογραφικές Υπηρεσίες να εκμεταλλευτούν την σημαντική δουλειά που έκαναν αμφότερες οι υπηρεσίες ώστε να διερευνήσουν την συμβατότητα τους και για τα υψόμετρα.
Σημαντική υποσημείωση:
*** Το παρόν άρθρο έγινε αποκλειστικά για σκοπούς μελέτης και έρευνας και δεν υποκαθιστά σε καμία περίπτωση δεδομένα, μετρήσεις και επιλύσεις που δίνονται από δημόσιους φορείς και υπηρεσίες.
Άρθρο των Γιώργου Μοσχόπουλου, Διονυσίας – Γεωργίας Περπερίδου, Μπάμπη Παράσχου και Δημήτρη Αμπατζίδη (Διπλωματούχοι ΑΤΜ/ΑΠΘ)
Επισκεφθείτε την σελίδα των αρθρογράφων στο Facebook: